Paradoks hazardzisty

Najkrócej rzecz ujmując, jest to błąd logiczny, który skutkuje mimowolnym traktowaniem kompletnie niezależnych od siebie zdarzeń, jako zdarzeń zależnych. W efekcie zakładamy, że zdarzenie kończące jakąś niesamowitą serię jest bardziej prawdopodobne, niż zdarzenie ją przedłużające (i na odwrót). Pojęcie to w największym stopniu dotyczy losowych gier hazardowych, jednak zdziwilibyście się, jak wiele jego aspektów przenika do zakładów bukmacherskich. Cała sprawa jest banalnie prosta w przypadku gier losowych (na potrzeby tego artykułu zajmijmy się ruletką).

Hazard internetowy na świecie.

Jak zapewne doskonale wiecie, na kole ruletki znajduje się 37 pól - 18 czarnych, 18 czerwonych oraz neutralne 0. Jaka jest zatem szansa, że przy pierwszym zakręceniu kołem kulka zatrzyma się na polu czerwonym? Wykluczając 0 będzie to dokładnie 50%. Jaka zatem będzie szansa, że kulka po raz kolejny zatrzyma się na czerwonym polu? Wydawać by się mogło, że nieco niższa, tymczasem okazuje się, że jest dokładnie identyczna i wynosi równo 50%. A co w sytuacji, jeśli kulka zatrzyma się na czerwonym polu kilka razy z rzędu (dajmy na to 10)? Przecież seria nie może trwać w nieskończoność i wydaje się oczywistym, że kolejny obrót kołem musi przynieść kolor czarny. Nic bardziej mylnego! Może, ale absolutnie nie musi, a szanse z każdym kolejnym obrotem rozkładają się po 50%. Tym, co nas zwodzi, jest właśnie paradoks hazardzisty.

Jak się okazuje, wyniki poprzednich prób nie mają najmniejszego wpływu na rezultat próby po nich następującej. Jak zatem ma się to do teorii, że statystycznie ilość pól czarnych i czerwonych powinna być zbliżona? Rzeczywiście, jest to prawda, jednak do gry wchodzi teoria wielkich liczb. W czym rzecz? Już spieszymy z wyjaśnieniami. Sprawa jest banalnie prosta. Otóż, jak udowodniono, wraz z liczbą prób zmniejsza się odchylenie od prawdopodobieństwa. I o ile 9 czerwonych pól na 10 prób będzie wynikiem całkowicie akceptowalnym (co najwyżej nieco zaskakującym), tak 90 pól czerwonych na 100 prób będzie już sporą niespodzianką, a 900 na 1000 jest praktycznie niemożliwe - wraz z ilością prób obie wartości powinny się zbliżać do 50%.

Tyle o ruletce i innych grach losowych. A jak paradoks hazardzisty wpływa na wybory dokonywane przez typerów bukmacherskich? Wydaje się przecież, że wynik poprzedniego meczu nie powinien mieć najmniejszego wpływu na rozstrzygnięcia jakie zapadną w kolejnym spotkaniu. I generalnie nie ma. Natomiast wpływ poprzednich wyników danej drużyny na WYBÓR typera jest już ogromny.

Dajmy na to, że jakaś drużyna notuje właśnie serię 5 wygranych meczów z rzędu. Taka passa rzuca się w oczy i zapewne szybko znajdzie uznanie w oczach wielu graczy. Rodzi się jednak pytanie - która opcja jest bardziej prawdopodobna? Czy ta, że zwycięska seria zostanie przedłużona o kolejną wygraną, czy może ta zakładająca, że każda passa musi się kiedyś skończyć i istnieje spore prawdopodobieństwo, że stanie się to właśnie tym razem?

Uzależnienie od hazardu.

Zwolennicy obu teorii będą mieć swoje argumenty za i przeciw. Paradoksalnie, seria wygranych meczów w sporcie to niebezpieczna rzecz. O ile 3 lub 4 zwycięskie mecze z rzędu nie budzą zazwyczaj niczyich podejrzeń, a wręcz przeciwnie - świadczą o znakomitej formie danej drużyny - o tyle seria 15 kolejnych wygranych zapala w naszej głowie czerwoną lampkę. W końcu noga im się powinie! Nie mogą przecież wygrywać w nieskończoność! W tej sytuacji tok myślenia typera bukmacherskiego zbliża się maksymalnie do sposobu rozumowania przeciętnego hazardzisty - widząc serię kilkunastu kolejnych wygranych, zamiast docenić klasę zespołu podświadomie zakłada, że z każdym kolejnym zwycięstwem rośnie prawdopodobieństwo porażki i przerwania znakomitej passy. Paradoks hazardzisty w najczystszej postaci!

Zakłady bukmacherskie to nie tylko wiedza, informacje i doświadczenie, ale również - a może przede wszystkim - chłodna głowa i umiejętność analitycznego myślenia. Paradoks hazardzisty jest procesem, który z pewnością nie jest pomocny i zaburza zdolność właściwego oceniania stopnia prawdopodobieństwa danego zdarzenia. W jaki sposób?

• Wyczekiwanie nieuchronnej katastrofy - mimo świetnych statystyk i doskonałej serii kilku wygranych zakładów z rzędu, typer obawia się, że kolejny typ musi być przegrany, gdyż tak podpowiada zdrowy rozsądek i rachunek prawdopodobieństwa - zwycięska seria nie może przecież trwać w nieskończoność.
   
• Zła passa musi się odwrócić - wielu typerów kwestię swoich sukcesów i porażek przypisuje działaniu szczęścia. Jeśli kilka poprzednich kuponów przegrali po bramkach samobójczych, golach w doliczonym czasie gry, itd., to zakładają, że limit pecha właśnie się wyczerpał i kolejny zakład na pewno będzie trafiony.
   
• Granie systemów progresywnych - wszystkie systemy progresywne opierają się na paradoksie hazardzisty. Jakaś drużyna od bardzo dawna nie zremisowała meczu? A zatem zrobi to w najbliższym lub najpóźniej w kolejnym spotkaniu! Nie jest tak do końca, a seria spotkań bez podziału punktów może jeszcze chwilę potrwać.

Paradoks hazardzisty to podświadome łączenie zdarzeń niezależnych w zależne. U graczy bukmacherskich występuje głównie dlatego, że muszą oni przeanalizować dziesiątki, setki zdarzeń, które miały miejsce w krótkim odstępie czasu. Mózg ludzki mimowolnie dostrzega wówczas zależność jednych od drugich i na tej podstawie próbuje wysunąć racjonalne wnioski, a w skrajnych przypadkach sugeruje graczowi, że trwająca właśnie czarna seria musi się wkrótce skończyć. Otóż wcale nie musi!

Jak się przed tym bronić? Niezbędne jest natychmiastowe wyczyszczenie umysłu, “restart systemu”, który pozwoli zapomnieć o wszelkich świetnych passach i złych seriach. W przypadku każdego typera będzie to kwestia indywidualna - jeden typer będzie potrzebował tygodnia, a drugiemu wystarczy kilka głębszych oddechów. Pamiętajmy, że każdy nawet najmniejszy wydawałoby się szczegół, może nam pomóc w osiągnięciu sukcesu.